Dos bloques de masas de 4. 00 kg y 8. 00 kg están conectados por un cordón y bajan deslizándose por un plano inclinado a 30° . El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 4. 00 kg y el plano es de 0. 25 ; y entre el bloque de 8. 00 kg y el plano es de 0. 35. a ) Calcule la aceleración de cada b loque. B ) Calcule la tensión en el cordón.
En resumen
Respuestaa = 2. 21m / sº2 b = 2.
Respuestaa = 2.
21m / sº2 b = 2.
28NExplicación :
m1 = 4 Kg m2 = 8 Kg μ1 = 0.
25 μ2 = 0.
35 a) a = ?
B) T = ?
Para resolver el ejercicio se procede a plantear sumatoria de fuerzas en los ejes x e y , de la siguiente manera : ΣFx = m₂ * a ∑Fy = 0 T + P₂ₓ - fr₂ = m₂ * a N₂ = P₂y = m₂ * g * cosα Se despeja T : fr₂ = μ₂ * m₂ * g * cosα T = m₂ * a - P₂ₓ + fr₂ ∑Fx = m₁ * a ∑Fy = 0 P₁ₓ - fr₁ - T = m₁ * a N₁ = P₁y = m₁ * g * senα Entonces, al sustituir T : fr₁ = μ₁ * m₁ * g * senα P₁ₓ - fr₁ - m₂ * a + P₂ₓ - fr₂ = m₁ * a m₁ * g * senα - μ₁ * m₁ * g * cosα - μ₂ * m₂ * g * cosα + m₂ * g * senα = (m₁ + m₂) * a Al despejar la aceleración a : a = (m₁ * g * senα - μ₁ * m₁ * g * cosα - μ₂ * m₂ * g * cosα + m₂ * g * senα ) / (m₁ + m₂) a = (4Kg * 9.
8 m / s² * sen30º - 0.
25 * 4Kg * 9.
8m / s² * cos30º - 0.
35 * 8kg * 9.
8m / s² * cos30º + 8Kg * 9.
8m / s² * sen30º) / ( 4Kg + 8Kg) a = 2.
21 m / seg a) Ahora, se calcula a tensión T : T = m₂ * a - P₂ₓ + fr₂ T = 8 Kg * 2.
21 m / s² - 8Kg * 9.
8m / s² * sen30º + 0.
35 * 8Kg * 9.
8m / s² * cos30º T = 2.
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B).
A continuación adjunto la respuesta del problema, la sumatoria de fuerzas es igual a cero por que el bloque se encuentra en reposo, es decir no tiene alguncambio o variación en su aceleración. Saludos Carlos.
Planteamientos : Sean a : el angulo y w = P = pesoa) Tensión en la cuerda que conecta los bloquesPara el Bloque B : ∑fy = Nb + PB * cosa = 0∑fy = TA - PB * sena = 0 (I)Para el bloque A : ∑fy = NA - PA * cosa = 0∑fx = -…