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Dos autos están en los extremos de una autopista rectilínea de 5?

Dos autos están en los extremos de una autopista rectilínea de 5. 00 × 103 m de longitud. Sean A y B los puntos extremos. Dos autos (que llamaremos los autos A y B) parten simultáneamente de los puntos A y B para recorrer la autopista, con rapideces = 18. 0 m / s y = 15. 0 m / s. Usando un sistema de coordenadas (eje X) con origen en el punto A y sentido positivo en la dirección ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ : (a) Construya gráficas cuantitativas (escalas marcadas numéricamente) de las funciones de posición () y () (tomar = 0 como el instante en que parten los autos). (b) Determine analíticamente el instante y la coordenada X del punto de encuentro. ¿Concuerdan los resultados con las gráficas de posición?

En resumen

Veamos. La posición de A es : Xa = 18, 9 m / s t La posición de B es : Xb = 5, 00 . 10 ^ 3 m - 15, 0 m / s t (se acerca hacia A) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades) 18, 0 t = 5, 00 . 10 ^ 3 - 15, 0 t ; 33, 0 t = 5, 00 .

Mejor respuesta

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Veamos.

La posición de A es :

Xa = 18, 9 m / s t

La posición de B es :

Xb = 5, 00 .

10 ^ 3 m - 15, 0 m / s t (se acerca hacia A)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.

(omito unidades)

18, 0 t = 5, 00 .

10 ^ 3 - 15, 0 t ;

33, 0 t = 5, 00 .

10 ^ 3 ;

Luego t = 5, 00 .

10 ^ 3 / 33, 0 t = 1, 52 .

10 ^ 2 s

La posición del encuentro es :

Xa = 18, 0 .

1, 52 .

10 {2 = 2, 74 .

10 ^ 3 m

Debido a las aproximaciones, el punto de encuentro está afectado de un error aceptable.

Las escalas son gráficas y están adecuadas para que se observe el punto de encuentro

Adjunto gráfico.

Debido a las escalas no se aprecia error debido a la aproximación.

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1