Dos automoviles equidistan 500km el uno del otro y marchan en sentidos contrarios a 60 y 40km / h cuanto tardaran en cruzarse y a que distancia del punto de partida del que tiene velocidad menor.
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Situación inicial
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A 500 km B
vA = 60 km / h hacia la derecha
vB = 40 kg hacia la izquierda
situación al momento del encuentro
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A 500 - x x B
Distancia recorrida por A : 500 - x
Distancia recorrida por B x
Aplicación de las fórmulas de velocidad uniforme :
vA = [500 - x] / t = 60 km / h = > t = [500 - x] / 60
vB = x / t = 40 km / h = > t = x / 40
Como los dos tiempos son iguales :
[500 - x ] / 60 = x / 40
De donde podemos despejar x
[500 - x] * 40 = x * 60
Simplificamos dividiento entre 20 cada lado :
[500 - x] * 2 = x * 3
Aplicamos propiedad distributiva :
1000 - 2x = 3x = > 5x = 1000 = > x = 1000 / 5 = > x = 200 km.
Tomando a la velocidad constante, entonces : A) ¿Cuanto tardarán en cruzarse? Por MRU : d = v. T Luego, si para cruzarse hacen uso de un tiempo "t" , tendremos que la distancia recorrida por cada automovil, será : i)…
Veamos. Origen el punto de partida del de menor velocidad Su posición es : X1 = 40 km / h t La posición del otro es X2 = 500 km - 60 km / h t Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades. 40 t = 500 -…
Origen de coordenadas en el punto de partida del de 40 km / h Su posición es X1 = 40 km / h t La posición del otro es X2 = 5 km - 60 km / h t Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades) 40 t = 5 -…
V = d / t Luego d = v * t Entonces si cada uno recorre una distancia de 60t y 40t Como van en distancias diferentes, al llegar al punto, ambos habrán recorrido la misma distancia entonces 60t + 40t = 500 100t = 500 t =…