Determine la tensión de los cables AB, BC, y CD, necesarias para sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente. Encontrar también el ángulo θ.
En resumen
TAB = ? TBC = ? TCD = ? M1 = 10 Kg m2 = 15 Kg θ = ?
TAB = ?
TBC = ?
TCD = ?
M1 = 10 Kg m2 = 15 Kg θ = ?
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de fuerzas en los ejes x e y de los cuerpos m1 y m2 , de la siguiente manera : P1 = m1 * g = 10Kg * 10 m / seg² = 100 New P2 = m2 * g = 15 Kg * 10 m / seg² = 150 New ΣFx = 0 TBC - TAB * cos15º = 0 ΣFy = 0 TAB * sen 15º - 100 new = 0 TAB = 100 New / sen 15º = 386.
37 New TBC = TAB * cos15º = 386.
37 New * cos 15º = 373.
20 New ∑Fx = 0 TCD * cos θ - TBC = 0 TCD * cos θ = 373.
20 New ecuación 1 ΣFy = 0 TCD * sen θ - 150 New = 0 TCD * sen θ = 150 New ecuación 2 Al dividir la ecuación 2 entre la ecuación 1, resulta : Senθ / cosθ = 150 New / 373.
20 New tanθ = 0.
401929 θ = 21.
89º TCD * cos θ = 373.
20 New TCD = 373.
20 New / cos 21.
89º TCD = 402.
19 New .