Determina la masa de Marte sabiendo que uno de sus dos satélites, fobos, describe una órbita circular de 9. 27 * 10 / 6m radio alrededor del planeta en 7. 5h.
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En resumen
Datos r = 9. 27x10⁶ m radio de la orbita T = 7. 5 h = 27000s periodo de la órbita G = 6. 67x10⁻¹¹ Nm² / Kg₂ constante de gravitación universal Masa = ?
Datos
r = 9.
27x10⁶ m radio de la orbita
T = 7.
5 h = 27000s periodo de la órbita
G = 6.
67x10⁻¹¹ Nm² / Kg₂ constante de gravitación universal
Masa = ?
Análisis
Para resolver este ejercicio debemos usar la TERCERA LEY DE KEPLER, la cual relaciona el periodo orbital, el radio de la órbita y la masa de los cuerpos celeste, y enuncia que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20%7D%7BGM%7D%20.r%5E%7B3%7D%20%20%3D%20" /> T²
Despejamos la Masa (M) de la ecuación :
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20%7D%7BG.T%5E%7B2%7D%20%7D%20.r%5E%7B3%7D%20" />
Sustituimos los valores conocidos
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B6.67.10%5E%7B-11%7D.%2827000%29%5E%7B2%7D%20%7D%20.%289.27x10%29%5E%7B18%7D%20" />
M = 6.
46763.
10²³ Kg.
Datos r = 9. 27x10⁶ m radio de la orbita T = 7. 5 h = 27000s periodo de la órbita G = 6. 67x10⁻¹¹ Nm² / Kg₂ constante de gravitación universal Masa = ?
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La masa del planeta es de 7, 055. 10¹⁵ kg. Para hallar la solución a la tarea se emplea la ley de gravitación universal de Newton, la cual se puede denotar mediante : Donde : G = constante de gravitación universal = 6,…