Un satelite artificial gira en una orbita circular alrededor de cirto planeta, con un periodo de 80 minutos, si la distancia del satelite a la superficie del planeta es de 125 km, el radio promedio del planeta es de 6375 km ¿cual es la masa del planeta ?
En resumen
La masa del planeta es de 7, 055. 10¹⁵ kg. Para hallar la solución a la tarea se emplea la ley de gravitación universal de Newton, la cual se puede denotar mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BF%3DG%5Cfrac%7BM_%7Bplaneta%7D.
La masa del planeta es de 7, 055.
10¹⁵ kg.
Para hallar la solución a la tarea se emplea la ley de gravitación universal de Newton, la cual se puede denotar mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BF%3DG%5Cfrac%7BM_%7Bplaneta%7D.m_%7Bsatelite%7D%7D%7Br%5E2%7D%7D%7D" />Donde : G = constante de gravitación universal = 6, 67.
10⁻¹¹ Nm² / kg²M_planeta = masa del planetam_satélite = masa del satéliter = distancia que separa los centros de masa de cada cuerpo = (6375 km + 125 km) = 6500 kmAsumiendo para el satélite tiene un movimiento circular uniforme, la aceleración centrípeta que el mismo experiementa se puede calcular mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Ba_c%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%7D%7BT%5E2%7D%7D" />Donde : a_c = aceleración centrípetaT = periodo ordbital = 80 min = 4800 segA partir de la ley de fuerzas de Newton : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BF%3DG%5Cfrac%7BM_%7Bplaneta%7D.m_%7Bsatelite%7D%7D%7Br%5E2%7D%3Dm_%7Bsatelite%7D.a_c%7D" />Simplificando, sustituyendo y resolviendo, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BG%5Cfrac%7BM_%7Bplaneta%7D%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%7D%7BT%5E2%7D%5Crightarrow%20M_%7Bplaneta%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%5E3%7D%7BG.T%5E2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.%286500km%29%5E3%7D%7B6%2C67.10%5E%7B-11%7D%20Nm%5E2%2Fkg%5E2.%284800seg%29%5E2%7D%3D%7B%5Cbf%207%2C055.10%5E%7B15%7D~kg%7D" />.
Se llama eliptico y es una forma de movimiento curvilineo.
Todas las órbitas son elípticas. En el caso de la tierra alrededor del sol la órbita es una elipse y el sol se ubica en uno de los focos de la trayectoria. Para todos los satélites en órbita sucede lo mismo 7u7.
La rapidez del satelite es de : V = 5. 58. 10¹⁰ m / s V = ? R = 160km * 1000m / 11km = 160000m g = 3. 83m / s² R = 3332km * 1000m / 1km = 3332000m Para la solución se aplica la ecuación de la veocidad Lineal como se…