Desde una torre de 39 pisos y se deja caer un cuerpo a - la velocidad a los 2, 7 y 3, 9 segundos b - la velocidad cuando habia caido 10 pisos c - ¿por cual piso iva a loss 2, 7sg? D la velocidad al tocar el suelo e - cuanto tarda en caer todo esto si cada piso 4, 8 mls.
En resumen
Bueno, si cada piso mide 4. 8m, por tanto la torre tiene una altura total de 4. 8 * 39 pisos = 187. 2m a) Datos vi = 0 m / s t1 = 2. 7 s t2 = 3. 9 s vf1 = ? Vf2 = ?
Bueno, si cada piso mide 4.
8m, por tanto la torre tiene una altura total de
4.
8 * 39 pisos = 187.
2m
a) Datos
vi = 0 m / s
t1 = 2.
7 s
t2 = 3.
9 s
vf1 = ?
Vf2 = ?
Por tanto, la fórmula a utilizar será
vf = vi + gt
Donde
vf = velocidad final
vi = velocidad inicial
g = gravedad (9.
8 m / s2)
t = tiempo
Encontramos vf1 en t1, y vf2 en t2
vf1 = vi + gt1
vf1 = 0 + (9.
8 m / s2) * (2.
7s)
vf1 = 26.
46 m / s
vf2 = vi + gt2
vf2 = 0 + (9.
8m / s2) * (3.
9s)
vf2 = 38.
22 m / s
b) Para calcular cuanto había caído en 10 pisos utilizaremos la siguiente fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%20%3D%20vi%5E2%20%2B%202gh" />
Donde
vf = velocidad final
vi = velocidad inicial (0 m / s)
g = gravedad (9.
8 m / s2)
h = altura.
Si sabemos que cada piso mide 4.
8m, entonces 10 pisos es
h = 4.
8m * 10 pisos
h = 48 m
Por tanto, la vf es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%20%3D%20vi%5E2%20%2B%202gh%20%5C%5C%20vf%5E2%20%3D%20%280%29%5E2%20%2B%202%289.8m%2Fs%5E2%29%2848%29%20%5C%5C%20vf%5E2%20%3D%20940.8%20m%5E2%2Fs%5E2%20%5C%5C%20vf%20%3D%20%20%5Csqrt%7B940.8%20m%5E2%2Fs%5E2%7D%20%5C%5C%20vf%20%3D%2030.67%20m%2Fs%20" />
c) En el inciso a) calculamos la vf cuando el tiempo era 2.
7s el cuál es
vf = 26.
46 m / s
Podemos calcular la altura h con la fómula del inciso b)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%20%3D%20vi%5E2%20%2B%202gh" />
Por tanto, despejamos h y luego sustituimos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%20%3D%20vi%5E2%20%2B%202gh%20%20%5C%5C%20vf%5E2%20-%20vi%5E2%20%3D%202gh%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bvf%5E2-%20vi%5E2%7D%7B2g%7D%20%3D%20h%20%5C%5C%20h%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%2826.46m%2Fs%29%5E2-0%5E2%7D%7B2%2A9.8m%2Fs%5E2%7D%20%20%5C%5C%20h%20%3D%2035.721" />
Ahora para saber que piso es dividimo h por la altura de 1 piso que es de 4.
8 m
Piso = 35.
721m ÷ 4.
8m
Piso ≈ 7.
44
Aproximadamente iba pasando el piso 7
d) Para calcular la velocidad al tocar el suelo, volvemos a utilizar la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%20%3D%20vi%5E2%20%2B%202gh" />
La altura total h del edificio es de
h = 39 pisos * 4.
8 m / piso
h = 187.
2 m. Por tanto,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E2%3Dvi%5E2%20%2B%202gh%20%5C%5C%20%20vf%5E2%20%3D%20%280m%2Fs%29%20%2B%202%289.8m%2Fs%5E2%29%28187.2m%29%20%5C%5C%20vf%5E2%20%3D%203669.12%20m%5E2%2Fs%5E2%20%5C%5C%20vf%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3669.12m%5E2%2Fs%5E2%7D%20%5C%5C%20vf%20%3D%2060.57%20m%2Fs" />
e) Para saber cuanto tarda en caer, utilizamos la siguiente fórmula
vf = vi + gt
Ya sabemos la velocidad final, que la encontramos en el inciso anterior.
Vf = 60.
57 m / s
vi = 0 m / s
g = 9.
8 m / s2
Ahora solo despejamos t
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%20%3D%20vi%20%2B%20gt%20%5C%5C%20vf%20-%20vi%20%3D%20gt%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vi%7D%7Bg%7D%20%3D%20t%20%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B60.57%20m%2Fs-0m%2Fs%7D%7B9.8m%2Fs%5E2%7D%20%20%5C%5C%20t%20%3D%206.18%20s" />
Saludos!
= ).
1 - esta a 1 metro del piso 2 - se encuentra a 8 segundos 3 - demora 180.
Datos : H = 200m Vo = 0m / s Vf = ? T = ? A = 9. 8m / s² Tenemos la distancia recorrida por la pelota en caída libre y vamos a buscar el tiempo para luego buscar la velocidad. H = Vo . T - 1 / 2 . A . t² ⇒ H = 1 / 2. A.…
Explicación : te dejo el ejercicio completo paso a paso.
Solución a)Vo = 0H = 20mH = Vo. T + 1 / 2g. T ^ 2t ^ 2 = 2H / gt = √2H / gt = √2x20 / 9. 81t = 2. 01 segSolución b)Vf = Vo + g. TVf = 9. 81x2. 01Vf = 19. 8 m / s Salu2.