Desde una altura de 29. 4m se lanza una bola verticalmente hacia abajo con rapidez de 4. 9m / s . Determina el tiempo que emplea la bola en llegar al suelo y la velocidad de la bola inmediatamente antes de chocar contra el suelo . Empleando un plano cartesiano para representar la situación planteada ¿donde ubicarías el punto desde el cual es lanzada la bola ? A partir de este punto ¿el movimiento de la bola se gráfica hacia arriba o hacia abajo del eje y? Explica.
En resumen
Si tomamos referencia en el lugar del lanzamiento, el desplazamiento de la bola coincide en dirección y sentido con la velocidad de lanzamiento y la aceleración de la gravedad, por lo tanto tomamos todos los valores positivos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si tomamos referencia en el lugar del lanzamiento, el desplazamiento de la bola coincide en dirección y sentido con la velocidad de lanzamiento y la aceleración de la gravedad, por lo tanto tomamos todos los valores positivos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20v_0t%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%5C%20%5Cto%5C%2029%2C4%20%3D%204%2C9t%20%2B%204%2C9t%5E2" />
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_1%20%3D%20-3" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_2%20%3D%202" />.
El tiempo no puede ser negativo por lo que solo tiene sentido físico la segunda solución.
El tiempo que tarda en llegar al suelo es 2 segundos.
La velocidad será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20v_0%20%2B%20gt" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%204%2C9%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%2B%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%202%5C%20s%20%3D%20%5Cbf%2024%2C5%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.
Respuesta : Vi = 88, 2m / sh = 396, 9mExplicación : para (a)Vf = Vi + gt ; como Vf = 0m / sVi = - gt ; Vi = - ( - 9, 8m / s ^ 2)(9s)Vi = 88, 2m / spara (b)h = (Vi + Vf)×t / 2h = (88, 2m / s)×(9s) / 2h = 396, 9m.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la bola es : y = 30 m + 8 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t²Llega abajo cuando y = 0. Omito unidades : 0 = 30 + 8 t - 4, 90 t² ; o bien4, 90 t² - 8 t -…