Desde lo alto de un edificio se lanza un objeto con una velocidad de 100 i m / s determinar a) En qué tiempo el modulo de la aceleracion tangencial es igual al modulo de la aceleracion centripeta b) L?

Respuestas y desarrollo de ejercicio :

a)Tiempo el modulo de la aceleracióntangencial es igual al modulo de la aceleracióncentripeta :

Consideramos que la magnitud de la aceleración es igual a la gravedad :

9.

8m / s², de forma vectorial esto es : - Para la aceleración tangencial :

aT = [9.

8× Cos(45)Sen(45)]i - [9.

8× Cos(45)Cos(45)]j

aT = (4.

9i - 4.

9j)m / s²

Se genera una aceleración tangencial sicambia el valor del módulo de su velocidad.

- Para la aceleración centripeta :

aC = [ - 9.

8× Cos(45)Sen(45)]i - [9.

8× Cos(45)Cos(45)]j

aC = ( - 4.

9i - 4.

9j)m / s²

Se genera una aceleración centripeta sicambia la dirección

Por lo que podemos decir que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4.9m%2Fs%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9.8m%2Fs%5E%7B2%7D%2A%28100m%2Fs%29%2At%7D%7B100%5E%7B2%7D%2B%289.8t%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

Se obtiene : t = 0.

5 s

b)La velocidad en ese instante :

V = [(100i - 9.

8 * (0.

5s)j]m / s = (100i - 4.

9j)m / s

c) Posición en ese instante respecto al punto de lanzamiento :

Posición en x :

x = 100m / s * (0.

5s) = 50 m

Posición en y :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A9.8m%2Fs%5E%7B2%7D%2A%280.5%29%5E%7B2%7D%20%3D-1.23m" />

Por debajo del sistema de referencia.