Desde la parte mas alta de un plano inclinadfo de angulo 76 se suelta una esfera solida de masa 2. 4kg y radio 15 cm. La esfera rueda desde el reposo sin deslizar. Calcule la aceleracion de la esfera.
En resumen
Si hay rodadura sin deslizamiento se conserva la energía mecánica de la esfera.
Si hay rodadura sin deslizamiento se conserva la energía mecánica de la esfera.
El coeficiente de rozamiento debe ser el necesario para que la esfera ruede y no deslice con ese ángulo
Sea h la altura de caída y sea L la longitud del plano, de modo que
h = L sen76°
m g h = 1 / 2 m V² + 1 / 2 Iω²
Energía potencial = energía cinética de traslación más rotación.
Para una esfera maciza : I = 2 / 5 m R² ; si no deslizaω = V / R ; reemplazamos :
m g L sen76° = 1 / 2 m V² + 1 / 2 .
2 / 5 m R² (V / R)² = 7 / 10 m V²
De modo que V² = 10 / 7 g L sen76°
Por otro lado se sabe que V² = 2 a L = 10 / 7 g L sen76°
Finalmente a = 5 / 7 g sen76° = 5 / 7 .
9, 80 m / s² .
Sen76° = 6, 79 m / s²
Saludos Herminio.
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