)Desde la azotea de una torre con 200 m de altura, se deja caer una esfera metálica. Un arquero que se encuentra en la base de la torre ve la esfera cayendo y dispara una flecha verticalmente hacia arriba, 5 seg después de haberse iniciado la caída de esta esfera. Si la velocidad inicial de la flecha es de 40 m / s, ¿qué tiempo tarda en chocar con la esfera?
En resumen
La esfera metálica chocará con la flecha a los 0, 87 segundo despues de que este último haya sido lanzado, en otras palabras, la flecha solo estará 0, 87 segundo en el aire antes de chocar con la esfera.
La esfera metálica chocará con la flecha a los 0, 87 segundo despues de que este último haya sido lanzado, en otras palabras, la flecha solo estará 0, 87 segundo en el aire antes de chocar con la esfera.
Explicación : Para encontrar el momento del choque entre la esfera y la flecha, lo primero es encontrar la velocidad (V₁) que llevaba la esfera al momento en que la flecha es lanzada, para ello se usa la ecuación siguiente : V₁ = gravedad * tiempoV₁ = 9, 8 m / s² * 5 sV₁ = 49 m / sAhora bien, conociendo la velocidad de ambos cuerpos (esfera = 49 m / s y flecha = 40 m / s) al momento en que se inicia la cuenta regresiva para el momento de choque, se puede encontrar el instante exacto del impacto, pero antes hay que saber a qué distancia se encuentra uno del otros, y para ello, se puede determinar el recorrido de la esfera (h₁) y luego restarla a la altura desde donde se dejó caer, así : h₁ = velocidad inicial * t + (gravedad * t²) / 2Ya que se dejo caer la velocidad es igual a cero, y queda : h₁ = (gravedad * t²) / 2Operando y sustituyendo t = 5 s, queda : h₁ = 4, 9 m / s² * 25 s²h₁ = 122, 5 mEntonces, se resta el valor del recorrido de la esfera a la altura inicial (200 m), el resultado es la distancia que separa a los dos cuerpos al momento en que empiezan a acercarse, asi : Diferencia distancia (Δh) = 200 m – 122, 5 m = 77, 5 mEntonces se deduce que : h₁ + h₂ = 77, 5 mY que : h₂ = 77, 5 – h₁De acuerdo a lo anterior, las ecuaciones que describen el recorrido de ambos cuerpos al momento del lanzamiento de la flecha son : Para la esfera : h₁ = velocidad inicial * t + ( gravedad * t2) / 2Sustituyendo y operando queda : (1) h₁ = 49 m / s * t + 4, 9 t²Para el objeto flecha hay que tomar en cuenta que la gravedad es una fuerza negativa, y queda : h₂ = 40 m / s * t – 4, 9 t²Sustituyendo h₂ = 77, 5 - h₁, y operando queda : 77, 5 – h₁ = 40 m / s * t - 4, 9 t ²Despejando : (2) - h₁ = 40 m / s * t - 4, 9 t ² – 77, 5Ahora bien, por el método de suma de la ecuación 1 y 2 encontramos el momento del impacto (t), asi : h₁ = 49 m / s * t + 4, 9t² - h₁ = 40 m / s * t - 4, 9 t ² – 77, 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 = 89 m / s * t – 77, 5 mDespejando el tiempo (t) : tiempo = 77, 5 m / 89 m / stiempo = 0, 87 sOtro ejemplo : brainly.
Lat / tarea / 12989813.
Sabemos que la esfera tiene un movimiento de caida libre, por lo que podemos modelar su recorrido como : Y = Yo - Vo(t) - 1 / 2g(t²) Sabemos que en éste caso Vo = 0 , g = 9, 8 m / s², Yo = 50 m, Y = 0 m De modo que…
Es trampa, es 0 seguramente, porque no tienes nada que te indica el tamaño ni la masa de la esfera, por lo que no es posible dar una respuesta.
Respuesta : TARDA 290 Explicación :