Desde el último piso de un edificio, se lanza una manzana a 4m / s ; al mismo tiempo, se deja caer otra desde el penúltimo piso. La distancia entre los pisos es de 7m. ¿Después de cuánto tiempo como mínimo estarán separadas 3m?
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En resumen
Veamos. Supongo que se arroja hacia abajo. Sea N el número de pisos Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la más alta es : Y1 = N . 7 m - 4 m / s t - 1 / 2 . G t² La posición de la segunda es : Y2 = (N - 1) .
Veamos.
Supongo que se arroja hacia abajo.
Sea N el número de pisos
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la más alta es :
Y1 = N .
7 m - 4 m / s t - 1 / 2 .
G t²
La posición de la segunda es :
Y2 = (N - 1) .
7 m - 1 / 2 g t²
La diferencia entre sus posiciones es Y2 - Y1 = 3 m (omito unidades)
Luego : (N - 1) .
7 - 1 / 2 g t² - (N .
7 - 4 t - 1 / 2 g t²) = 3
N .
7 - 7 - 1 / 2 g ² - N .
7 + 4 t + 1 / 2 g t² = 3 ; cancelamos ; nos queda : - 7 + 4 t = 3 ; de modo que t = 10 / 4 = 2, 5 segundos
Hay otra posibilidad : Y1 - Y2 = 3
3 = N .
7 - 4 t - 1 / 2 g t² - (N .
7 - 7 - 1 / 2 g t²)
3 = - 4 t + 7 ; resulta t = 4 / 4 = 1 segundo
El tiempo mínimo será de 1 segundo.
Saludos Herminio.
Veamos. Supongo que se arroja hacia abajo. Sea N el número de pisos Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la más alta es : Y1 = N . 7 m - 4 m / s t - 1 / 2 .
Veamos. En el instante t llega al suelo. 0, 5 s antes se encuentra a 3 . 2, 5 = 7, 5 m de altura. H = 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² ; 0, 5 s antes : 7, 5 m = 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 0, 5 s)² ; por lo tanto : t = 0, 5 + √(2…
Distancia = 85m. Gravedad = 10m / s ^ Tiempo = ? [ ^ ] = este signo significa al cuadrado. Fórmula : h = 1 / 2. (g)(t) ^ 85 = (1 / 2)(10)(t) ^ 85 = 5(t) ^ t ^ = 85 / 5 t ^ = 17 sacamos raíz cuadrada a, 17 y nos da (t) =…