Cuando t = 0 se deja caer una piedra desde el reposo en la cumbre de un acantilado sobre un lago. Después de 1. 4 s se arroja hacia abajo una segunda piedra con una velocidad inicial de 22 m / s. Ambas piedras caen al agua en el mismo instante. Calcule la altura del acantilado y el tiempo en que las dos piedras se sumergen en el agua.
En resumen
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. H es la altura del acantilado.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
H es la altura del acantilado.
La posición de la primera piedra es :
Y1 = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²
La posición de la segunda es :
Y2 = H - 22 m / s (t - 1, 4 s) - 1 / 2 g (t - 1, 4 s)²
Llegan abajo en el mismo instante : (1 / 2 g = 4, 90, omito unidades)
H - 4, 9 t² = H - 22 (t - 1, 4) - 4, 9 (t - 1, 4)² ; quitamos paréntesis y simplificamos :
Queda : - 8, 28 t + 21, 196 = 0
t = 21, 196 / 8, 28 = 2, 56 segundos (tiempo de vuelo de la primera)
Por lo tanto H = 4, 9 .
2, 56² = 32, 1m (altura del acantilado)
Verificamos llegada abajo de la segunda piedra :
Y2 = 32, 1 - 22 (2, 56 - 1, 4) - 4, 9 (2, 56 - 1, 4)² = 0
Saludos Herminio.
Veamos. Sea H la altura del acantilado. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de esta piedra es y = H - 1 / 2 g t² Cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t² Buscamos el tiempo de vuelo…
Desde un puente que esta a 230 pies sobre el agua se deja caer una piedra. Otra piedra se arroja verticalmente hacia abajo un segundo despues de soltar la primera si ambas piedras llegan al mismo punto al mismo tiempo…
Respuesta : la piedra cuanto pesaExplicación :