¿con que inclinacion respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil para que alcance una altura de 500m si su velocidad inicial es 200m / s?

Respuesta.

Para resolver este problema se deben aplicar las siguientes ecuaciones :

Y = Yo + Vo * t - g * t² / 2

V = Vo - g * t

Vo = Vt * Sen(α)

Datos :

V = 0 m / sVt = 200 m / sg = 9.

81 m / s²Y = 500 mYo = 0 m

Sustituyendo los datos en las ecuaciones :

Vo = 200Sen(α)

0 = 200Sen(α) - 9.

81 * tt = 200Sen(α) / 9.

81

500 = 0 + 200Sen(α) * t - 9.

81 * t² / 2

Se sustituye la t despejada de la segunda ecuación en la tercera :

500 = 0 + 200Sen(α) * (200Sen(α) / 9.

81) - 9.

81 * (200Sen(α) / 9.

81)² / 2

500 = 4077.

47 * Sen²(α) - 2038.

74 * Sen²(α)

500 = 2038.

73 * Sen²(α)Sen²(α) = 500 / 2038.

73Sen(α) = √500 / 2038.

73Sen(α) = 0.

495α = ArcSen(0.

495)α = 29.

67°.