Como se realiza este problema por favor. Gracias : Una partícula se mueve de acuerdo a la función de posiciónx(t) = −3. 0t ^ 2 + 2. 0t + 6. 0(m)dondetestá dado en segundos. ¿A qué valor se aproxima la velocidad media de la partícula en el intervalo det = 1. 0at = 1. 001(s)?
En resumen
La velocidad es la derivada de la posición. La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo Veamos la velocidad media : x(1) = - 3, 0 + 2, 0 + 6, 0 = 5, 0 m x(1, 001) = - 3, 0 1, 001² + 2, 0 .
La velocidad es la derivada de la posición.
La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo
Veamos la velocidad media :
x(1) = - 3, 0 + 2, 0 + 6, 0 = 5, 0 m
x(1, 001) = - 3, 0 1, 001² + 2, 0 .
1, 001 + 6, 0 = 4, 995997 m
Dejo todos los decimales para apreciar la aproximación
Vm = (4, 995997 - 5, 0) / (1, 001 - 1) = - 4, 003 m / s
Obviamente la velocidad media puede aproximarse a - 4, 0 m / s
Veamos la velocidad instantánea :
v = dx / dt = - 6, 0 t + 2, 0
v(1) = - 4, 0 m / s
Como se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea es despreciable.
Saludos Herminio.
La ec de la Velocidad es la derivada de la de posicion con respecto al tiempo, y la de aceleracion es la derivada de la Velocidad.
(tambn hay un metodo grafico pero no lo recuerdo)
la derivada de - 3t ^ 2 + 2t + 6 = 6t + 2
V(t) = - 6t + 2
se evalua en el intervalo t = 1 a t = 1.
001 (limite superior - limite inferior)
v(t) = - 6(1.
001) + 2 - ( - 6(1) + 2) = - 0.
006m / s.
Recorre 200 metros si va en línea recta.
Por definición un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen, ya que por ser rectilíneo la dirección y sentido del…
Que es desplazamiento es nulo, ausente de recorrido, pues no hay velocidad.