Buen día x favor me pueden colaborar con este problema un automóvil que viaja con una rapidez constante de 45 m / s pasa por donde un patrullero en motocicleta oculto detrás de un anuncio grande?

Automóvil

tipo de movimiento : rectilíneo uniforme

V = 45 m / s

distancia recorrida : x

tiempo, desde que pasa por el anuncio : t

Ecuación : V = x / t = > x = Vt

motocicleta :

tipo de movimiento : uniformemente acelerado

Velocidad inicial, Vo = 0

tiempo : t' = t - 1, ya que partió 1 segundo después

aceleración : a = 3m / s ^ 2

distancia recorrida : y

Velodicad final, Vf

Ecuaciones :

Vf = Vo + a * t'

y = Vo * t' + a (t' ^ 2) / 2

A).

Cuanto tiempo tarde el patrullero en dar alcance

al automóvil ;

En el momento en que se encuentran, x = y

x = 45t

y = a(t' ^ 2) / 2 = a (t - 1) ^ 2 / 2 = 3 (t - 1) ^ 2 / 2

x = y = > 45t = 3[t ^ 2 - 2t + 1] / 2 = > 90t = 3t ^ 2 - 6t + 3 = > 3t ^ 2 - 6t - 90t + 3 = 0 = > 3t ^ 2 - 96t + 3 = 0 = > t ^ 2 - 32t + 1 = 0

Al aplicar la fórmula resolvente obtienes t = 0, 03 y t = 31, 97

Como, t' = t - 1, el único resultado que tiene sentido físico es

t' = 31, 97s - 1s = 30, 97 segundos ≈ 31 segundos

Respuesta : 31 segundos

Que distancia recorre el patrullero hasta el punto en

queda alcance al automóvil ;

y = a * (t') ^ 2 / 2 = 3 m / s ^ 2 * (31 s) ^ 2 / 2 = 1441, 5 m

Que rapidez lleva el patrullero en el

instante que da alcance al automóvil

V = a * t' = 3m / s ^ 2 * 31s = 93m / s

Que distancia ha recorrido el

patrullero un segundo antes de dar alcance al automóvil ;

t' = 31 s - 1s = 30 s

y = a * (t') ^ 2 / 2 = 3m / s ^ 2 * (30s) ^ 2 / 2 = 1350 m

Que rapidez

lleva el patrullero un segundo antes de dar alcance al automóvil

t' = 30 s

V = a * t ' = 3m / s ^ 2 * 30s = 90 m / s.