AYUUDAA! Se lanza una pelota desde lo alto de un edificio hacia otro mas alto, localizado a una distancia de 50m, La velocidad inicial de la pelota es de 20m / s, con una inclinacion de 40º sobre la horizontal. ¿A que distancia, por encima o por debajo de su nivel inicial, golpeara la pelota sobre la pared opuesta? Agradeceria que fueran claros con la respuesta, Muchas Gracias!
En resumen
Respuesta : El cuerpo golpea 11, 21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó.
Respuesta : El cuerpo golpea 11, 21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó.
Explicación : Vo = 20 m / sφ = 40ºLas componentes de la velocidad inicial será : Vox = Vo·cos φ = 15, 32 m / sVoy = Vo·sen φ = 12, 86 m / sLas componentes de la velocidad será : Vx(t) = VoxVy(t) = Voy·t - g·tLas componentes del vector posición será : x(t) = Vox·t = 15, 32·ty(t) = yo + Voy·t - ½·g·t² = 12, 86·t - 5·t²Tomamos yo = 0Como el otro dedificio está a 50 m, vamos a calcular el tiempo que tarda en situarse en el plano vertical que diste esa distancia desde donde se lanzó.
X(t) = Vox·t = 15, 32·t = 50 m ⇒ t = 3, 26 s.
Ahora vamos a ver a qué altura está situado : y(t) = 12, 86·t - 5·t² donde t = 3, 26 sy(3, 26 s) = 12, 86·3, 26 - 5·3, 26² = - 11, 21 mEl cuerpo golpea 11, 21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó.
He tomado g ≈ 10 m / s².
Espero te sirva :
resolvemos :
50 = = 20 * Cos[40 Degree] * t
t - > 3.
26352
sustituimos en
y = - 1 / 2 * 9.
80665 t * t + 20 * Sin[40 Degree] * t
y = - 10.
2681
por lo tanto por debajo 10.
2581 metros
saludos.