Ayuda para este problema / un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m / s que hace un angulo de 60 ° con la horizontal contra un plano inclinado que forma 30 ° con la horizontal. Calcule el alcance (en m) sobre el plano inclinado. (considere : g = 10m / s2.
En resumen
Veamos. La posición del proyectil es : (omito las unidades) x = 10 cos60° t = 5 t y = 10 sen60° t - 1 / 2 .
Veamos.
La posición del proyectil es : (omito las unidades)
x = 10 cos60° t = 5 t
y = 10 sen60° t - 1 / 2 .
10 t² = 8, 66 t - 5 t²
Por otro lado en el plano inclinado es y / x = tg30° = 0, 577 : y = 0, 577 x
De la ecuación de la trayectoria se despeja t en x y se reemplaza en y :
y = 8, 66 x / 5 - 5 (x / 5)² = 1, 732 x - x² / 5 (es una parábola
y = 0, 577 x = 1, 732 x - x² / 5
Simplificamos x : resulta x / 5 = 1, 732 - 0, 577 = 1, 155
x = 5, 775 m
y = 0, 577 .
5, 775 = 3, 33 m
El punto P(5, 775 ; 3, 33) m es el punto de impacto del proyectil en el plano
La distancia sobre el plano inclinado es :
d = √5, 775² + 3.
33²) = 6, 67 m
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio.
No habiendo fricción la velocidad para alcanzar una altura h (vertical) es : Vo = √(2 g h) Pero h = L senθ ; finalmente : Vo = √(2 g L senθ) Saludos Herminio.
Energia : cinética : k = 1 / 2m x v ^ 2 = 0. 5kg x (4m / s) ^ 2 = 0. 5kg x 16m ^ 2 / s ^ 2 = 8 joules espero que te sirva.
La solución en el PDF. Al no considerar la fuerza de rozamiento, la componente horizontal del peso es la fuerza que hace deslizar el bloque, el valor de la aceleración en ambos casos es independiente de sus masas que se…