Nos dice el problema que triplica su velocidad, lo que significa que su velocidad final es 3 veces la velocidad inicial :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%20%3D%203%20%2A%20v_%7Bo%7D%20" />
Recordemos las ecuaciones para un movimiento con aceleración constante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%3D%20x_%7Bo%7D%2B%20v_%7Bo%7D%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2A%20t%5E%7B2%7D%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3D%20v_%7Bo%7D%2B%20a%2A%20t" />
Utilizando la segunda ecuación y sustituyendo nuestra condición inicial obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3D3%20%2A%20v_%7Bo%7D%3D%20v_%7Bo%7D%2B%20a%2A%20t" />
El problema nos dice que esto es valido solo si recorrió 500 m conuna duración de 10 s siendo estos los datos para la velocidad inicial, entonces despejamos a partir de esta ecuación la aceleración :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B2%2A%20v_%7Bo%7D%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A%20%5Cfrac%7B500%20m%7D%7B10%20s%7D%20%20%7D%7B10%20s%7D%3D5%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Ahora utilizamos la primera ecuación de movimiento con posición inicial igual a 0 y dado que partió del reposo la velocidad inicial también es 0.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%3D%20x_%7Bo%7D%2B%20v_%7Bo%7D%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%3D%20o%2B%20o%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A5%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%2A%20%2810%20s%29%5E%7B2%7D%20%3D%20250%20m" />.