Al seguir la trayectoria de un cuerpo que posee M. A. S se observan y consignan los siguientes datos : Cuando la Elongación es 8 cm su velocidad es de - 2 m / s y cuandola elongación es 6 cm, la velocidad que se mide es de - 4m / s. Calcular periodo y amplitud del movimiento, basado(a) en los datos anteriores.
En resumen
Veamos. El MAS es conservativo. Su energía mecánica es constante.
Veamos.
El MAS es conservativo.
Su energía mecánica es constante.
Por lo tanto 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x²
Se sabe queω² = k / m ; k = mω² ; reemplazamos y simplificamos en la primera :
ω² A² = V² + ω² x²
Aplicamos las dos condiciones del problema
ω² A² = ( - 2 m / s)² + ω² (0, 08 m)²
ω² A² = ( - 4 m / s)² + ω² (0, 06 m)²
Igualamos y quitamos paréntesis (omito las unidades)
4 + 0, 0064ω² = 16 + 0, 0036ω²
ω² (0, 0064 - 0, 0036) = 16 - 4
0, 0028ω² = 12 ;
ω = 65, 5 rad / s = 2π / T ;
Por lo tanto T = 2π / 65, 5 rad / s = 0, 096 s
A² = 4 / (65, 5)² + 0, 08² = 0, 00733
Por lo tanto A = 0, 0856 m = 8, 56 cm
Saludos Herminio.
Las ecuaciones del movimiento armónico simple son : x = A cos(ω t + φ) A = amplitud, ω = frecuencia angular o pulsación del movimiento φ = fase inicial o constante de fase La velocidad es la derivada de la posición : v…
Suponemos que la posición inicial del sistema es el extremo derecho de la trayectoria. En estas condiciones la elongación es : x = A cos(ω t) ; para t = 0, x = A (extremo derecho o positivo) ω = 2π / T = 2π / 4 s = π /…
Cuando es bajada : Aumenta su velocidad por 1s Cuando es subida : Disminuye su velocidad por segundo hasta llegar ha 0 ( cero ) Entonces la respuesta es B. Espero q te ayude!
La velocidad máxima es V = Aω V = 25 . 25 = 625 cm / s = 6, 25 m / s La aceleración máxima es a = Aω² a = 25 . 25² = 15625 cm / s² = 156, 25 m / s² Saludos Herminio.