A)Demuestre que la fuerza que ejerce un agujero negro sobre una partícula de masa m viene dada por :F = (mc²Rs) / (2r²)donde Rs es el radio de Schwarzschild del agujero negro y r la distancia desde el?

A) Para poder demostrar que la fuerza que ejerce un agujero negro (AN) sobre una partícula, se utilizan dos leyes aportadas por Isaac Newton : la Ley de la gravitación universal y la Ley de la Fuerza, donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3DFuerza~de~atracci%5C%27on~entre~ambos~cuerpos%3DG%5Cfrac%7BM.m%7D%7Br%5E2%7D%5C%5CF%3DFuerza~que~ejerce~el~Agujeros%3Dmg%5C%5CIgualando~ambas~ecuaciones%3A%5C%5CF%3DG%5Cfrac%7BM.m%7D%7Br%5E2%7D%3Dmg%5Crightarrow%20%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7BG%5Cfrac%7BM.m%7D%7Br%5E2%7D%7D%7Bm%7D%3Dg%5C%5Cg%3DG%5Cfrac%7BM%7D%7Br%5E2%7D~%281%29%5C%5CPor~parte~el~radio~de~%7B%5Cbf%20Schwarzschild~es~R_s%3D2G%5Cfrac%7BM%7D%7Bc%5E2%7D~%282%29%7D%2C%5C%5Cdespejando~el~factor~GM~%282%29%2C~GM%3D%5Cfrac%7Bc%5E2Rs%7D%7B2%7D~%283%29%5C%5CPero~%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D%3DG%5Cfrac%7BM%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bc%5E2Rs%7D%7B2%7D%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bc%5E2Rs%7D%7B2r%5E2%7D%5Crightarrow%20F%3D%5Cfrac%7Bc%5E2mRs%7D%7B2r%5E2%7D" />b) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3D%5Cfrac%7B5kg.3.10%5E8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D.5.10%5E%7B-3%7Dm%7D%7B2.3.10%5E3m%7D%3D%7B%5Cbf%201%2C25.10%5E9Nw%7D" />c) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D%3DG%5Cfrac%7BM%7D%7Br%5E2%7D%20%5Crightarrow%20M%3D%5Cfrac%7Br%5E2F%7D%7BmG%7D%3D%5Cfrac%7B%283.10%5E3m%29%5E2.1%2C25.10%5E9Nw%7D%7B5kg.6%2C67.10%5E%7B-11%7DNwm%5E2%2Fkg%5E2%7D%3D%7B%5Cbf%2033%2C73.10%5E%7B24%7Dkg%7D" />.