A una niña se le cae una pelota desde el quinto piso , a 15m del suelo ?

Tenemos los siguientes datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5C%2C%5Ctextsf%7Bo%20tambien%7D%5C%2Cd%3D15%5C%2Cm%5C%5Cd_%7B2%7D%3D9%5C%2Cm%5C%5Ca%3D9.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D" />

Luego para el primer inciso y recordando una ecuación básica de la cinematica se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%5E%7B2%7D%3Dv_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%2B2ad" />

Puesto que parte del reposo, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%5E%7B2%7D%3D0%2B2ad%5C%5Cv_%7Bf%7D%5E%7B2%7D%3D2%289.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%2815%5C%2Cm%29%5C%5Cv_%7Bf%7D%3D%5Csqrt%7B2%289.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%2815%5C%2Cm%29%7D%5C%5Cv_%7Bf%7D%3D17.15%5C%2Cm%2Fs" />

Luego el tiempo que tardo en llegar al suelo es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D" />

Despejando t se obtiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20vt%3Dd%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D%5C%5C%20t%3D%5Cfrac%7B15%5C%2Cm%7D%7B17.15%5C%2Cm%2Fs%7D%3D0.87%5C%2Cs" />

Para el segundo inciso se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3D%5Csqrt%7B0%2B2%289.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%289%5C%2Cm%29%7D%5C%5C%20v_%7Bf%7D%3D13.28%5C%2Cm%2Fs" />

Saludos.