. - ¿A que distancia frente a un espejo esférico cóncavo de 36cm de radio , se debe colocar un objeto para formar una imagen real de un noveno de su tamaño? .
En resumen
Se debe colocar a 180 cm frente al espejo esferico concavoDatos : R = 36 cmAltura de la imagen (hi) igual a 1 / 9 de la altura del objeto (ho). Usamos la formula para espejos concavos : 1 / di + 1 / do = 1 / fdi. Distancia de la imagen al espejodo.
Se debe colocar a 180 cm frente al espejo esferico concavoDatos : R = 36 cmAltura de la imagen (hi) igual a 1 / 9 de la altura del objeto (ho).
Usamos la formula para espejos concavos : 1 / di + 1 / do = 1 / fdi.
Distancia de la imagen al espejodo.
Distancia del objeto al espejof.
Distancia focalCalculamos la distancia focal : f = R / 2 = 36 / 2 = f = 18 cmComo queremos que la altura de la imagen sea 1 / 9 de la altura del objeto : ho / hi = 9 Entonces sustituimos esto en la siguiente relacion : do / di = ho / hi do / di = 9 , entonces : do = 9 * diSustituyendo f y do en la primera ecuacion : 1 / di + 1 / do = 1 / f, Hallamos di = 20 cm, y entonces do = 9 * di do = 180 cm.
I = 3o f = 10 Entonces 3 = p' / p p' = 3p Luego 1 / f = 1 / p + 1 / p' 1 / 10 = 1 / p + 1 / 3p p = 40 / 3 reemplazando 1 / 10 = 3 / 40 + 1 / p' p' = 40cm De estar ubicado a 40 cm : ).
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