9. Se presentan los siguientes vectores A y B mostrados en el plano x - y. De estos vectores se puede decir que : a) El vector opuesto a B tiene la misma dirección que el vector A b) El vector A + B es igual al vector A - B c) El módulo de A + B es igual al módulo de A - B d) La dirección de A + B es opuesta a la dirección de B - A e) La componente de A - B equivale al doble de la componente horizontal de B.
En resumen
Teniendo los vectores A y B se puede decir que ningún enunciado es cierto. Pero si el enunciado D hiciera una comparación entre la dirección de A - B y B - A sí sería correcto. Primeramente, calculamos las coordenadas cartesianas de cada vector.
Teniendo los vectores A y B se puede decir que ningún enunciado es cierto.
Pero si el enunciado D hiciera una comparación entre la dirección de A - B y B - A sí sería correcto.
Primeramente, calculamos las coordenadas cartesianas de cada vector.
Cada componente se halla de la forma : x : |F| * cos(Ф)y : |F| * sen(Ф)Donde |F| es el módulo del vector y Ф es ángulo que se forma entre el vector y el eje x positivo.
Calculamos las componentes de A y B : Ax = (10 u) * cos(140°) = - 7.
66 uAy = (10 u) * sen(140°) = 6.
42 uA = ( - 7.
66 u)i + (6.
42 u)jBx = (20 u) * cos(20°) = 18.
80 uBy = (20 u) * sen(20°) = 6.
84 uB = (18.
8 u)i + (6.
84 u)ja)El vector opuesto a B es : ( - 18.
8 u)i - (6.
84 u)j Y el vector A es : ( - 7.
66 u)i + (6.
42 u)jPodemos apreciar que ambos vectores tienen direcciones distintas.
Por lo tanto, este enunciado es incorrecto.
B)Calculamos A + B y A - BA + B = [( - 7.
66 u)i + (6.
42 u)j] + [(18.
8 u)i + (6.
84 u)j] = (11.
14 u)i + (13.
26 u)jA - B = [( - 7.
66 u)i + (6.
42 u)j] - [(18.
8 u)i + (6.
84 u)j] = ( - 26.
46 u)i - (0.
42 u)jPodemos ver que el vector A + B es distinto del vector A - B.
Por lo tanto, este enunciado es incorrecto.
C)Calculamos los módulos de ambos vectores : |A + B| = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%2811.14%20u%29%5E%7B2%7D%2B%2813.26%20u%29%5E%7B2%7D%20%7D" /> = 17.
31 u |A - B| = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28-26.46%20u%29%5E%7B2%7D%2B%28-0.42%20u%29%5E%7B2%7D%20%7D" /> = 26.
46 uPodemos apreciar que ambos módulos son distintos.
Por lo tanto, este enunciado es incorrecto.
D)Ya tenemos la dirección de A + B.
Ahora, calculamos B - A : B - A = [(18.
8 u)i + (6.
84 u)j] - [( - 7.
66 u)i + (6.
42 u)j] = (26.
46 u)i + (0.
42 u)jY la dirección de A + B es : (11.
14 u)i + (13.
26 u)jVemos que no son direcciones opuestas.
Pero, sí es la dirección opuesta a A - B cuya dirección es : ( - 26.
46 u)i - (0.
42 u)j.
El enunciado es incorrecto tal cual como está escrito.
Pero si la comparación fuera entre las direcciones de A - B y B - A, el enunciado sería correcto.
E)La componente horizontal de A - B es : ( - 26.
46 u).
La componente horizontal de B es : (18.
80 u).
La primera componente no es el doble de la segunda.
Por lo tanto, el enunciado es incorrecto.
Si no mal recuerdo lo componentes serian Fx = F•cos 210° y Fy = F• sen 210° Solo se debe multiplicar. Y listo, te quedan los componentes. F = modulo / magnitud, que es 30.
Puede tener igual medida, nunca mayor : Sea A un vector de Componentes Ax, Ay Su módulo sera√Ax² + Ay² Con lo cual como máximo si una componente es cero la otra esigual al módulo en magnitud. Un Saludo.
Respuesta : Explicación :