6. Leo Messi, jugador profesional de futbol, intenta un tiro bombeado pateando el balón con una velocidad de 40m / s y Angulo de 40° sobre la portería que está a 40m de distancia?

Messi al patear el balon con un ángulo de inclinación de 40° estamos en presencia de un movimiento denominado como lanzamiento inclinado.

El lanzamiento inclinado puede considerarse como la integración del movimiento rectilíneo uniforme y el lanzamiento vertical en sus dos momentos, ascendente al inicio y descendente luego de llegar a su altura máxima.

Teniendo en común : El tiempoManteniendo una aceleración vertical constante por la acción de la gravedad.

Horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.

Debemos calcular a qué altura se encuentra el balón al alcanzar la posición de la portería.

Para eso debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma : Componente horizontal de la velocidad : Vox = Vo Cos αComponente vertical de la velocidad : Voy = Vo Sen αVo = 40 m / sα = 40°Vox = 40 Cos 40° = 30.

6417 m / sVoy = 40 Sen 40° = 25.

7115 m / sPrimero tendremos que calcular el tiempo al cual el balón alcanza los 40 m horizontales.

Dado que horizontalmente no se presenta aceleracion, la ecuacion queda de la siguiente forma : x = Vox tx = 40 mVox = 30.

6417 m / sDespejamos la variable del tiempo.

T = x / Vox = 40 / 30.

6417 = 1.

3054 s, este es el tiempo que le toma al balon llegar a la porteria.

Ahora calculamos a qué altura se encuentra en ese instante, verticalmente se tiene una aceleración constante por accion de la gravedad.

Voy = 25.

7115 m / st = 1.

3054 sg = 9.

81 m / s ^ 2Y = Voy t + 1 / 2 g t ^ 2Nota : la gravedad siempre es de signo negativo.

Y = 25.

2138 m, a esta altura se encuentra el balon al momento de llegar a la porteria.

Sabiendo que la altura de la portería es de 2.

20m podemos afirmar que no marcaría el gol.