4. Una esfera de masa 5, 0 kg se suelta desde una altura de 2 m. Si al chocar con un resorte que se encuentra en la posición de equilibrio, este experimenta una compresión máxima de 0, 50 m, determinar la constante elástica del resorte.
En resumen
Este problema se resuelve usando el principio de conservación de energía. Toma como sistema la esfera y el resorte.
Este problema se resuelve usando el principio de conservación de energía.
Toma como sistema la esfera y el resorte.
Al inicio la energía del resorte es cero y la energía de la esfera es solo energía potencial gravitatoria : m * g * h = m * g * 2m
Al final la energía del sistema es la energía potencial elástica del resorte más la energía potenticial gravitatoria de la esfera.
La energía potencial elástica del resorte al final es Kx ^ 2 / 2 = K (0.
5) ^ 2 / 2
La energía potencial gravitatoria de la esfera al final será m * g * h = m * g * ( - 0.
5m)
Por tanto :
m * g * 2 = K(0.
5m) ^ 2 / 2 + m * g * ( - 0.
5m) = > K (0.
5m) ^ 2 / 2 = m * g * (2.
5m) = > K = 2 * m * g * (2.
5) / (0.
5) ^ 2 = 2 * 5.
0 kg * 9.
8 m / s ^ 2 * (2.
5m) / (0.
5m) ^ 2 = > K = 980 N / m ^ 2.
Si el resorte se comprime una longitud x, la masa cae desde h + x hasta detenerse. La energía potencial gravitatoria de la masa a h + x se transforma en energía potencial elástica en el resorte. M g (h + x) = 1 / 2 k x²…
F = KX, , , , F es la fuerza q en este caso es el peso KX = W KX = m * g X = m * g / K = (500 * 9. 8) / 80 = 61. 25 m.
La fuerza elástica del resorte debe ser igual al peso del cuerpo. M g = k x ; de modo que m = 5000 N / m . 0, 03 cm / 9, 80 m / s² = 15, 3 kg Saludos Herminio.