4. Un punto dado en una cuerda de guitarra ejecuta movimiento armónico simple con una frecuencia de 440 Hz y una amplitud de 1. 2 mm. ¿Cuál es la rapidez máxima de este movimiento? ¿Cuál es la aceleración máxima? .
En resumen
La velocidad máxima es V = Aω La aceleración máxima es a = Aω² A es la amplitud yω = 2π f es la frecuencia angular V = 0, 0012 m . 2π . 440 Hz = 3, 52 m / s a = 0, 00012 m (2π . 440 Hz)² = 9726 m / s² Saludos Herminio.
La velocidad máxima es V = Aω
La aceleración máxima es a = Aω²
A es la amplitud yω = 2π f es la frecuencia angular
V = 0, 0012 m .
2π . 440 Hz = 3, 52 m / s
a = 0, 00012 m (2π .
440 Hz)² = 9726 m / s²
Saludos Herminio.
Supongo que la amplitud es de 1, 2 mm (no metros) La velocidad máxima de un MAS es V = A ω V = 1, 2 mm . 2 π . 400 Hz = 3016 mm / s = 3, 016 m / s Saludos Herminio.
Los datos son : M. A. S. F = 440 Hz A = 1, 2 mm vmax = ? Amax = ? Del MAS conocemos x = Acos(ωt + Ф) ∴ xmax = A v = - ωAcos(ωt + Ф) ∴ vmax = ωA a = - ω²Acos(ωt + Ф) ∴ amax = ω²A Conocemos ω = 2πf ω = 2π(440) ω = 880π…
Veamos. La rapidez máxima es Vm = Aω La rapidez en función de la posición es V = ω√(A² - x²) Según el problema esω√(A² - x²) = 1 / 2 Aω Luego A = 2√(A² - x²) ; de modo que A² = 4 A² - 4 x² 4 x² = 3 A² ; Es decir x = A√3…
La elongación de un MAS es : x = A cos(ω t) La función coseno varía entre - 1 y 1 Por lo tanto el máximo valor es x = A = amplitud La propuesta es verdadera. Saludos Herminio.
En el punto de equilibrio la aceleración es nula y la velocidad es máxima. El desplazamiento o elongación es máximo en valor absoluto en los extremos de la trayectoria. Saludos Herminio.