Un punto dado en un cuerda de guitarra ejecutada movimiento armonico simple con una frecuencia de 440 Hz y una amplitud de 1. 2 mm. ¿cual es la rapidez máxima de este movimiento? ¿cual es la aceleración máxima?
En resumen
Los datos son : M. A. S. F = 440 Hz A = 1, 2 mm vmax = ? Amax = ?
Los datos son : M.
A. S.
F = 440 Hz A = 1, 2 mm vmax = ?
Amax = ?
Del MAS conocemos x = Acos(ωt + Ф) ∴ xmax = A v = - ωAcos(ωt + Ф) ∴ vmax = ωA
a = - ω²Acos(ωt + Ф) ∴ amax = ω²A Conocemos ω = 2πf ω = 2π(440) ω = 880π rad / s Luego vmax = ωA = 880π rad / s * 1, 2 mm = 1056π mm / s
amax = ω²A = (880π rad / s)² * 1, 2 mm = 929280π² mm / s².
La aceleración de un MAS es proporcional y opuesta a la aceleración. La ecuación resultante es : a = - ω² x ; conω constante. Por lo tanto la aceleración es máxima en los extremos de la trayectoria (x = amplitud)…
Supongo que la amplitud es de 1, 2 mm (no metros) La velocidad máxima de un MAS es V = A ω V = 1, 2 mm . 2 π . 400 Hz = 3016 mm / s = 3, 016 m / s Saludos Herminio.
. espero que le sirva : ).
La elongación de un MAS es : x = A cos(ω t) La función coseno varía entre - 1 y 1 Por lo tanto el máximo valor es x = A = amplitud La propuesta es verdadera. Saludos Herminio.