4) Se trata también de un problema integrador, esta vez de fluidos (Bernoulli) con proyectiles?

Para empezar, hidrodinamica con movimiento parabolico, al tener un tanque lleno destapado, la presion es atmosferica a cierto punto, esta formula estaria dado por torricelli, que es una derivacion de bernulli y es demostrable, la ecuacion es la siguiente, si tenemos un pequeño orificio en un tanque de agua acierta altura la formula es :

V = √(2gh)

donde g = gravedad h = la altura medida desde la parte superior.

Ahi tenemos ya la velocidad en su punto maximo de un movimiento parabolico y ahora reemplazariamos en la ecuacion que continua :

el desplazamiento maximo al partir desde el orificio seria

x = vxt

calculando el tiempo en funcion de la altura tomada desde la base hacia el orificio seria

y = (1 / 2)gt²

Pero y es la diferencia del total del estanque menos la altura al orificio osea.

H altura total

y = H - h

t = √(2(H - h) / g)

Remplazando en la ecuacion

El alcanze maximo que tendra ese chorrito de agua sera

x = 2√h(H - h)

suponiendo que el tanque tenga 4 metros de altura y se hace el orificio justo a la midad,

el alcance maximo que tendra ese chorro sera la misma altura del tanque osea 4 m : D

Espero haberte ayudado.