4 - Calcula el producto A· B con los datos que se indican en cada caso : a) A = (1 ; 5) ; |B| = √6 y α = 45◦ b) |A| = |B| = 3 y α = 150◦ c) Determina cuáles de estos vectores son perpendiculares : H = (1, −2, −1), I = (−2, 1, −2), J = (−11, −3, 1).
En resumen
Es importante mencionar que el producto escalar entre dos vectores viene dado por : A·B = |A|·|B|·Cos(α) Teniendo esto en cuenta procedemos a realizar los cálculos.
Es importante mencionar que el producto escalar entre dos vectores viene dado por :
A·B = |A|·|B|·Cos(α)
Teniendo esto en cuenta procedemos a realizar los cálculos.
1 - A = (1 ; 5) ; |B| = √6 y α = 45◦
Buscamos el modulo del vector A, tenemos :
|A| = √(1² + 5²) = √26
A·B = √26 ·√6 · Cos(45º) = √78
A·B = √78 → Producto escalar
2 - |A| = |B| = 3 y α = 150◦
A·B = 3·3· Cos(150º) = - (9√3) / 2
A·B = - (9√3) / 2 → Producto escalar
3 - Para que nos vectores sean perpendiculares debe cumplirse que su producto escalar debe ser igual a cero, es decir : A·B = 0 Entonces realizamos las pruebas.
H·I = (1, −2, −1)·(−2, 1, −2) = - 2 - 2 + 2 = - 2H·J = (1, - 2, - 1)·(−11, −3, 1) = - 11 + 6 - 1 = - 6J·I = (−11, −3, 1)·(−2, 1, −2) = 22 - 3 - 2 = 17Ningún vector es perpendicular entre sí.
Primero debemos saber de qué se trata. La magnitud del primer vector es la magnitud de una fuerza. |F| = 3[N] la magnitud del segundo vector es la magnitud del vector desplazamiento (la distancia). |D| = 4[m] El ángulo…
VerdaderoA . B = |A| . |B| . Cos(90°) = 0Saludos Herminio.