3) EN un rio, un bote de excursión demora 1?

Datos :

Vb = velocidad del bote en aguas tranquilas = ?

Vc = velocidad de la corriente = 6 km / h

d = 57 km

tiempo de ida (contra corriente) - tiempo de regreso (a favor de la corriente) = 1.

6 h

Solución :

1) Contra corriente

V = d / t = > t = d / V

t1 = 57 km / [Vb - Vc]

2) A favor de la corriente

t2 = 57 km / [Vb + Vc]

3) diferencia ded tiempos : t1 - t2 = 1.

6 = 57 / [Vb - Vc] - 57 / [Vb + Vc]

57 / [ Vb - 6] - 57 / [Vb + 6] = 1.

6

mínimo común múltiplo [Vb - 6] [Vb + 6] = > 57 [Vb + 6] - 57 [Vb - 6] = 1.

6[Vb - 6][Vb + 6] = > 57Vb + 57 * 6 - 57Vb + 57 * 6 = 1.

6Vb ^ 2 - 36 * 1.

6 = > 1.

6Vb ^ 2 = 2 * 57 * 6 + 36 * 1.

6 = > 1.

6 Vb ^ 2 = 741.

6 = > Vb ^ 2 = 741.

6 / 1.

6 = 463.

5 = > Vb = 21, 53 km / h

4) Comprobación :

tiempo del recorrido a favor de la corriente :

t = 57 km / [21, 53 km / h + 6km / h] = 2, 07 h

tiempo del recorrido en contra de la corriente :

t = 57 km / [21, 53 - 6 km / h] = 3, 67 h

Diferencia de los tiempos : 3, 67h - 2, 07 h = 1, 6 h.

Respuesta : Vb = 21, 53 km / h.