2. 49 Un poste de 9 m de longitud, que se encuentra anclado en un dado de concreto en el punto ‘O’, está sujeto a la acción de dos fuerzas, F1 de 1 354 N y F2 de 793 N, que se encuentran aplicadas a 1?

Respuesta.

Para resolver este problema en primer lugar se determinan los valores de r1 y r2, que son las distancias de las fuerzas al punto.

R1 = 2 / 3 * 9m * ( - cos 30º * cos20º i + cos30º * cos70º j + cos 30º k)

r1 = ( - 4.

8822 i + 1.

7766 j + 5.

196 k)m

r2 = 1 / 3 * 9m * ( - cos 30º * cos 20º i + cos 30º * cos70º j + os 30º k

r2 = ( - 2.

441 i + 0.

8883 j + 15.

588 k) m

Ahora se calculan las fuerzas aplicadas :

F1 = 1354 N * ( cos 40º * sen 50º i + cos 40º * cos 50º j + cos 40º k)

F1 = (794.

5272 i + 666.

7096 j + 1037.

164 k) N

F2 = 793 N * ( cos 35º * sen60º i - cos 35º * cos 60º j + cos 35º k ) N

F2 = (562.

55 i - 324.

73 j + 649.

54 k) N

Finalmente se determinan los momentos como :

a) M O(F1) = r1x F1 = ( - 1621.

59i + 9192.

005 j - 4666.

56 k ) N.

M

b) MO(F2) = r2xF2 = ( 5638.

88 i + 10354.

63 j + 295.

96 k ) N.

M

c ) Mt = MF1 + MF2 = ( 4017.

29 i + 19546.

63 j - 4370.

6 K)N.

M.