•2. 39 la velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada, para t > 0, por vx = (50?

Veamos.

Supongo que V(x) = 50, 0 t - 2, 0 t³

La posición es la integral de la velocidad :

x = 25, 0 t² - 0, 50 t⁴, suponiendo que en el instante inicial está en el origen

La aceleración es la derivada de la velocidad :

a = 50, 0 - 6, 0 t²

El máximo desplazamiento se alcanza cuando V(x) = 0

Luego : 50, 0 t - 2, 0 t³ = 0

Hay tres valores para t : t = 0, t = 5 ; t = - 5 (este último se descarta)

Para t = 0, x = 0 ; para t = 5, x = 312, 5 m

Máxima posición : x = 312, 5 m

Saludos Herminio.