15. Un mortero lanza una granada con una velocidad de (90m / s ; 45°). Cuando la granada está descendiendo, choca contra un edificio de 52m de altura. Calcular : a) El tiempo de vuelo de la granada. B) La posición de la granada, el momento del impacto. C) A qué distancia del mortero está el edificio. D) La velocidad en el momento del choque.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de BenjaYG
En resumen
Veamos. Las ecuaciones de la posición de la granada son : x = 90 m / s cos45° t = 63, 6 m / s ty = 90 m / s sen45° t - 1 / 2 .
Veamos.
Las ecuaciones de la posición de la granada son : x = 90 m / s cos45° t = 63, 6 m / s ty = 90 m / s sen45° t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t² = 63, 6 m / s t - 4, 90 m / s² t²El tiempo de vuelo se alcanza cuando y = 52 m (omito unidades)52 = 63, 6 t - 4, 90 t² ; o bien 4, 90 t² - 63, 6 t + 52 = 0Ecuación de segundo grado en t.
Resulta t = 0, 877 s ; t = 12, 1 sEn t = 0, 877 s, el proyectil sube.
Por lo tanto impacta al edificio cuando t = 12, 1 segundosb) La posición horizontal de la granada es.
X = 63, 6 .
12, 1 ≈ 770 mLa posición de la granada es : P (770 m ; 52 m)c) Está a 770 md) Vx = 63, 6 m / sVy = 63, 6 - 9, 80 .
12, 1 = - 55 m / s (bajando)V = √63, 6² + 55²) = 84 m / sAdjunto gráfico de la trayectoria con el punto de impacto, a escala.
Saludos Herminio.
Veamos. Las ecuaciones de la posición de la granada son : x = 90 m / s cos45° t = 63, 6 m / s ty = 90 m / s sen45° t - 1 / 2 .