10) ¿A qué velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el suelo para elevarse a una altura máxima de 50m? ¿Cuánto tiempo estará en el aire? .
En resumen
Respuesta : velocidad inicial = 31, 62m / stiempo = 3, 16sExplicación paso a paso : Primero necesitamos una ecuación que relaciones aceleración con velocidad inicial, velocidad final, aceleración y posición esa es<img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : velocidad inicial = 31, 62m / stiempo = 3, 16sExplicación paso a paso : Primero necesitamos una ecuación que relaciones aceleración con velocidad inicial, velocidad final, aceleración y posición esa es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%5E%7B2%7D-vi%5E%7B2%7D%20%3D2%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20%28xf-xi%29" />despejando de acá vi (velocidad incial) queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vi%3D%5Csqrt%7Bvf-2%5Ctimes%20a%5Ctimes%20%28xf-xi%29%7D" />dondevi = velocidad inicial lo que debemos hallarvf = velocidad final a los 50 metros, como es altura máxima es 0a = - 10m / s²xf = posición final que sería 50 metrosxi = posición inicial que sería 0 metros quedando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vi%3D%5Csqrt%7B0m%2Fs-%202%5Ctimes%28-10m%2Fs%5E%7B2%7D%29%5Ctimes%20%2850m-0m%29%20%7D" />que es lo mismo que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vi%3D%5Csqrt%7B2%5Ctimes10m%2Fs%5E%7B2%7D%5Ctimes50m%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=vi%3D%5Csqrt%7B1000%28m%2Fs%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=vi%3D31%2C62m%2Fs" />la vi = 31, 62m / sahora para sacar tiempo necesitamos una que ecuación que relacione velocidad final con velocidad inicial, aceleración y tiempo esa es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dvi%2Ba%5Ctimes%20t" />despejando queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7Bvf-vi%7D%7Ba%7D" />dondevf = velocidad final es 0m / svi = 31, 62m / sa = - 10m / s²reemplazando queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7B0m%2Fs-31%2C62m%2Fs%7D%7B-10m%2Fs%5E%7B2%7D%20%7D" />al resolver queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D3%2C16s" />.
Para esto se debe usar el modelo matemático Vf ^ 2 = Vi ^ 2 - 2gy Hay que despejar y se tomará Vf como cero debido a que todo objeto que es lanzado permanece un momento pequeño suspendido en el aire y posteriormente…
Datos H = 50 m g = 9, 8 m / s² Vo = ? Saludos desde Venezuela.
Velocidad Inicial = Vo = ? Hmax = 15. 3 m g = - 9. 8 m / s² (Porque la gravedad se opone al movimiento ya que se lanza hacia arriba) Al llegar a la altura maxima la velocidad es igual 0 Vf = 0 Usamos la siguiente…
El tiempo que se demora en llegar al suelo.