Voy a hacer únicamente la primera
1.
- Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 60 metros, encuentra :
A) Si la piedra golpea un pájaro, que vuela a una altura del
piso de 15 metros, determina a que velocidad choca con el pájaro
Tema : MUV
Colocamos nuestro sistema de referencia dónde la altura crece desde el suelo, es decir, el suelo es 0 y va creciendo hasta arriba.
Datos
Nuestra altura inicial es 60 metros.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B0%7D%20%3D%2060%20m%20" />
La gravedad (g) la coloqué como 10 m / s²
La altura del pájaro, será nuestra <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%20%3D%2015%20m%20" />
Es caída libre, es decir, sale del reposo = > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B0%7D%20%3D%200%20m%2Fs%20" />
Nos piden velocidad
Entonces, la fórmula que debemos usar es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bf%5D%20%3D%20v_%7B0%7D%20%2B%20at%20" /> (1)
Tenemos velocidad inicial, aceleración(la gravedad) pero nos falta el tiempo.
Buscamos otra fórmula para hallar el tiempo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%20%3D%20x_%7B0%7D%20%2B%20V_%7B0%7D%20%2A%20t%20%2B%20%28at%5E%7B2%7D%20%2F2%29%20" />
Tenemos altura final, altura inicial, velocidad inicial y aceleración.
¡Podemos conseguir el tiempo!
Por manipulación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%28x_%7B0%7D%20-%7Bx_f%7D%29%20%2F%20g%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%2860%20-15%20m%2Fs%29%20%2F%2010m%2Fs%5E%7B2%7D%7D%20" />
Luego t = 2.
1 s
Y entonces volvemos a la primera fórmula que teníamos (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bf%7D%20%3D%20v_%7B0%7D%20%2B%20at%20" /> (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bf%7D%20%3D%200%20m%2Fs%20-%2010%20%28m%2Fs%5E%7B2%7D%29%20%2A%202.1%28s%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bf%7D%20%3D%20-21.0%20m%2Fs" />
Luego la velocidad es - 21.
0 m / s, es decir, 21.
0 m / s dirección hacia el suelo.