1. Teniendo los vectores U = (2, X) y V = (3, - 2). Hallar el valor de X para que los vectores conformen un angulo de 60 grados 2. Calcular el valor de X sabiendo que a. B = - 6 a = - 2U + XV y b = 5U - 3V Gracias : ).
En resumen
1. Utiliza la definición de producto punto (producto escalar) U. V = |U||V| cos A donee A es el angulo entre los dos vectores A = 60 grados o sea que cos A = cos 60 = 0. 5 ahora U. V = (2, x). (3, - 2) = 2 * 3 + x * ( - 2) = 6 - 2x |U| = <img src="https://tex.z-dn.net/?
1. Utiliza la definición de producto punto (producto escalar)
U.
V = |U||V| cos A donee A es el angulo entre los dos vectores
A = 60 grados o sea que cos A = cos 60 = 0.
5
ahora
U.
V = (2, x).
(3, - 2) = 2 * 3 + x * ( - 2) = 6 - 2x
|U| = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%5E2%20%2Bx%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%20%2Bx%5E2%7D" />
|V| = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%5E2%20%2B%28-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B9%2B4%7D%3D%5Csqrt%7B12%7D%3D2%5Csqrt%7B3%7D" />
o sea que va quedar la siguiente ecuacion :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6-2x%3D%5Csqrt%7B4%20%2Bx%5E2%7D%282%5Csqrt%7B3%7D%290.5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6-2x%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Csqrt%7B4%20%2Bx%5E2%7D" />
para resolver esa ecuación eleva a ambos lados al cuadrado así desparaece la raíz, luego pasa todo a un solo lado y al otro lado del igual queda cero, te quedará una ecuación cuadrática que puedes resolver por la formula general para resolver ecuaciones cuadráticas que es fácil y así encontrar x.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%286-2x%29%5E2%3D%28%5Csqrt%7B3%7D%5Csqrt%7B4%20%2Bx%5E2%7D%29%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=36-24x%20%2B%204x%5E2%20%3D%203%284%20%2Bx%5E2%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=36-24x%20%2B%204x%5E2%20%3D%2012%2B%203x%5E2%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=36-24x%20%2B%204x%5E2-12%20-3x%5E2%20%3D0%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24-24x%20%2B%20x%5E2%20%3D0%20" />
esta es la ecuacion a resolver usando la formula general
esa de - b + - raiz de b al cuadrado - 4ac todo sobre 2a
aqui a = 1, b = - 24 y c = 24
quedaría :
La formula es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%7B%28-b%20%2B%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%29%7D%2F%7B2a%7D" />
y en este caso :
[img = 10]
entonces :
[img = 11].
La respuesta es 5. 29 elxq va en el doc adjunto.
Creo que es : el otro vector tiene 24 unidades y 26 grados . La respuesta seria el vector de 24 unidades y 26 grados.
Para hallar el modulo del vector usamos teorema de pitagoras : 3² + 4² = v² 5 = v Asi que el modulo del vector es 5. Buen dia!
Pregunta : De donde sacaste el 24. 37? .