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1. Qué unidades debe tener la constante K, para que la formula sea dimensionalmente correcta?

1. Qué unidades debe tener la constante K, para que la formula sea dimensionalmente correcta. T = 2 π √ (m / K), si el periodo T es el periodo de un sistema masa - resorte, y está definido como el tiempo para dar una oscilación completa y se mide en unidades de tiempo, m es la masa. 2. En dinámica rotacional la energía cinética (K) depende de la frecuencia angular (w) y el momento de inercia (I), si las unidades de la energía son Kg m2 / s2 y las de la frecuencia angular son rad / s, determine las unidades del momento de Inercia teniendo en cuenta la expresión K = ½ Iw2.

En resumen

Las unidades de la constante k para el sitema masa - resorte son N / m y las unidades del momento de inercia son kg m². Explicación : 1.

Mejor respuesta

Piolina304
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Las unidades de la constante k para el sitema masa - resorte son N / m y las unidades del momento de inercia son kg m².

Explicación : 1.

Considerando la fórmula del periodo : T = 2 π √ (m / K)Despejando : k = 4 π² m / T²En forma dimensional : K = m / t²Dónde : m = masat = tiempoEn las unidades del sistema internacional : k = kg / s²Considerando la unidad Newton, N = Kg m / s²Dividiendo entre m, se tienen las siguientes unidades kg / s²Por tanto, las unidades de k son N / m.

2. Considerando la expresión para la energía : k = 1 / 2 Iω²Despejando el momento de inercia : I = 2k / ω²Las unidades de la energía cinética son kg m² / s² y las de la frecuencia angular son s⁻¹, rad / s.

Reemplanzando las unidades : I = ( kg m² / s² ) / (s⁻¹)²I = kg m² s² / s² I = kg m².