Una empresa de construccion tiene un terreno de forma triangular limitado por los vertices A(1 ; 3)m, B( - 1 ; - 2)m, y un punto C con coordenadas (x elevado a la c ; - 1). Si se conoce que x elevado a la c es el doble de y elevado a la c pero con signo contrario, cual es el area, en m2, de este terreno?
En resumen
Los datos que nos suministra el problema son los siguientes : A(1, 3) B( - 1, - 2) C(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%20" />, - 1) También sabemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%20" /> va a ser igual al doble de<img src="https://tex.z-dn.net/?
Los datos que nos suministra el problema son los siguientes :
A(1, 3)
B( - 1, - 2)
C(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%20" />, - 1)
También sabemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%20" /> va a ser igual al doble de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7Bc%7D%20" />, pero con el signo contrario, lo que se vería expresado de la siguiente manera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%3D-2%20y%5E%7Bc%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%3D-2%28-1%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7Bc%7D%3D2%20" />
Por lo que el punto C quedaría expresado de la siguiente forma :
C(2, - 1)
Ahora, el area de un triangulo viene definido por la siguiente fórmula :
A = base * altura / 2
En este caso la base sera la distancia entre b y c y la altura será la distancia entre a y c.
Calculamos las distancias,
dbc = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%282%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%28-1%2B2%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dbc%3D%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
dbc = √10
dac = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%282-1%29%5E%7B2%7D%2B%28-1-3%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dac%3D%20%5Csqrt%7B1%2B16%7D%20" />
dac = √17
Por lo que la expresión del área quedaría de la siguiente forma :
A = √10 * √17 / 2
A = 13.
04 / 2
A = 6.
52 m²
El área del terreno será igual a 6, 52 m².
Los derechos son que a esa construcción histórica no se la puede demoler a menos que ya este en un muy pésimo estado.
Él área del terreno es de 3200. A = 80 × 40 a = 3200 El ejercicio busca que los terrenos tengan el área máxima, entonces divides para el número de terrenos y ves cual de ellos tienen mayor área. 3200÷2 = 1200 c / u…