Una carpintería determina que su utilidad (u) por fabricar x puertas por semana está dada por la expresión 2x cuadrada 104x - 330 determina la cantidad de puertas que se deben fabricar por semana para que la utilidad sea máxima.
En resumen
La cantidad de puertas que se deben fabricar por semana para que la utilidad sea máxima es : 26 puertasExplicación : Se tiene la función cuadrática : 2x² - 104x - 330.
La cantidad de puertas que se deben fabricar por semana para que la utilidad sea máxima es : 26 puertasExplicación : Se tiene la función cuadrática : 2x² - 104x - 330.
Para hallar la cantidad de puertas en donde la utilidad sea máxima, se debe hallar la coordenada en x del vértice de la función cuadrática : V( - b / 2a , f( - b / 2a))De este modo : x = - b / 2ax = - ( - 104) / 2 * 2x = 104 / 4x = 26Por lo tanto, se deben fabricar 26 puertas.
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La ecuación de ingreso es : I(q) = - 3q² + 3000q La ecuación de utilidad es : U(q) = - 3q² + 2982q - 30000 Las citas para obtener el ingreso máximo es de q = 500 y para la utilidad maxima son q = 497 . Las ecuaciones de…