Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima?
Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima. ¿cuál es el ángulo de proyección?
En resumen
Respuesta : 53°Explicación : dx = 3Hmáx . (I)dx = vcosβ * 2tsabemos : Vf² = Vo² - 2gH , cuando Vf = 0 será Hmáx , entonces0 = (vsenβ)² - 2gHmáx - - - - > Hmáx = v²sen²β / 2g , reemplazando en (I)vcosβ * 2t = 3v²sen²β / 2g .
Mejor respuesta
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Respuesta : 53°Explicación : dx = 3Hmáx .
(I)dx = vcosβ * 2tsabemos : Vf² = Vo² - 2gH , cuando Vf = 0 será Hmáx , entonces0 = (vsenβ)² - 2gHmáx - - - - > Hmáx = v²sen²β / 2g , reemplazando en (I)vcosβ * 2t = 3v²sen²β / 2g .
(II)pero : Vf = Vo - gt , como la velocidad final es cero, entonces : t = Vo / g t = vsenβ / g , reemplazamos en (II) , seríavcosβ * 2 * vsenβ / g = 3v²sen²β / 2g , efectuando 2v²senβcosβ / g = 3v²sen²β / 2g , simplificando 2cosβ = 3senβ / 2 - - - - > 4cosβ = 3senβ - - - > senβ / cosβ = 4 / 3tanβ = 4 / 3 - - - - > β = 53°.
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