Se tiene 4 consonantes y 3 vocales ¿cuantas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 3 consonantes y 2 vocales ? Respuesta clara.
Pregunta de Exámenes Nacionales · 2 respuestas · mejor respuesta de Jose3503649583
En resumen
⭐Solución : 1. 440 palabras diferentes¿Cómo y por qué? Para resolver debemos hacer uso del análisis combinatorio, considerando que no nos importa el orden de los elementos : P (n, k) = n! / k! * (n - k)!
⭐Solución : 1.
440 palabras diferentes¿Cómo y por qué?
Para resolver debemos hacer uso del análisis combinatorio, considerando que no nos importa el orden de los elementos : P (n, k) = n!
/ k! * (n - k)!
Se pueden seleccionar : C(4, 3) maneras (4 y 3 consonantes)C(3, 2) maneras (3 y 2 vocales)Tenemos además 5 letras diferentes se acomodan de la siente forma : 5!
Por lo tanto : n° de palabras = 4!
/ 3! * (4 - 3)!
* 3! / 2!
* (3 - 2)!
* 5! n° de palabras = 1.
440 palabras.
Primero encontramos las combinaciones de 4 consonantes y 3 vocales se hacen con 3 consonantes y 2 vocales.
Consonantes : n!
/ (n - r)!
4! / (4 - 3)!
= 4 combinaciones.
Vocales = 3!
(3 - 2)!
= 3 combinaciones.
Ahora hallamos palabras de 5 letras
4 combinaciones de consonantes más 3 combinaciones de vocales = 7 letras
n!
/ (n - r)!
= (7)(6)(5)(4)(3) = 2520 palabras de 5 letras.
⭐Solución : 1. 440 palabras diferentes¿Cómo y por qué? Para resolver debemos hacer uso del análisis combinatorio, considerando que no nos importa el orden de los elementos : P (n, k) = n! / k!
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