Resolver la ecuacion :x² + 3 = √x² - 2x + 2 + 2x?

X² + 3 = √(x² - 2x + 2 + 2x)

x² + 3 = √(x² + 2) elevamos al cuadrado ambos términos

(x² + 3)² = (√(x² + 2))² binomio al cuadrado

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(x²)² + 2(x²)(3) + 3² = x² + 2

x⁴ + 6x² + 9 - x² - 2 = 0

x⁴ + 5x² + 7 = 0 ahora factorizamos

cambio de termino

p = x²

p² + 5p + 7 = 0 formula general ecuación de segundo grado

a = 1 ; b = 5 ; c = 7

p = ( - b±√(b² - 4ac)) / 2a

p = ( - 5±√(25 - 4(1)(7)) / 2

p = ( - 5±√ - 3) / 2 raíz de - 3 no existe en los número reales pero si en numero imaginarios donde √ - 1 = i

p = ( - 5±√3i) / 2 dos respuestas

p = ( - 5 + √3i) / 2 y también p = ( - 5 - √3i) / 2

reemplazamos p = x²

•x² = ( - 5 + √3i) / 2 .

Y. •x² = ( - 5 - √3i) / 2

x = √( - 5 + √3i) / 2.

Y . x = √( - 5 - √3i) / 2

ahí están las respuestas

espero q sea d ayuda.