Las dos raíces (soluciones) de la ecuación x2−9x c = 0 son números primos?

De la ecuación cuadrática dada, tenemos 2 soluciones, si c = 14 la suma de sus dígitos es 5.

Si c = - 22 la suma de sus dígitos es 4.

Tenemos que la ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2Bc%3D0" />Se dice que las raíces son número primos, por lo tanto pueden ser : 2 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 17 - .

. . Para hallar las raíces podemos factorizar de la siguiente forma : Encontrar un número que sumado de - 9 y multiplicado de cAdemás, para este ejercicio en particular esos número deben ser primos.

Como no conocemos c solo necesitamos dos números primos que sumados den - 9Existen dos soluciones con - 2 y - 7 tenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2Bc%5C%3A%3D%5C%3A%5Cleft%28x-2%5Cright%29%5Cleft%28x-7%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2B14%5C%3A%3D%5C%3A%5Cleft%28x-2%5Cright%29%5Cleft%28x-7%5Cright%29" />donde c = 14La suma de sus dígitos es 1 + 4 = 5con 2 y - 11 tenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2Bc%5C%3A%3D%5C%3A%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%5Cleft%28x-11%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x-22%5C%3A%3D%5C%3A%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%5Cleft%28x-11%5Cright%29" />donde c = - 22La suma de sus dígitos es 2 + 2 = 4Aquí puedes ver otro ejercicio con polinomio y raícesbrainly.

Lat / tarea / 10250159.