La base de un rectángulo es 12 cm más largo que la altura?
La base de un rectángulo es 12 cm más largo que la altura. Su área mide 925 centímetros cuadrados. Calcula el largo del rectángulo.
En resumen
Sabemos que la fórmula del área del rectángulo es : A = b * hA - áreab - baseh - alturaSi no sabemos la altura entonces es x, por tanto la base será x + 12.
Mejor respuesta
Sabemos que la fórmula del área del rectángulo es : A = b * hA - áreab - baseh - alturaSi no sabemos la altura entonces es x, por tanto la base será x + 12.
Ya nos han dado el valor del área, el cual es 925, entonces siguiendo la fórmula del área hay que hacer : 925 = (x + 12) * xOrdenamos la ecuación : 925 = x² + 12xx² + 12x - 925 = 0Nos encontramos con una ecuación de 2° grado que se resuelve por método de la fórmula de ella (la imagen que adjunté al principio) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B12%5E%7B2%7D%20%20-%204%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%20%28%20-%20925%29%7D%20%7D%7B2%20%5Ctimes%201%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B3844%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%20%2B%20%20-%2062%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%20%2B%2062%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B50%7D%7B2%7D%20%3D%2025%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%20-%2062%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2074%7D%7B2%7D%20%3D%20%20-%2037%20%20" />Nos dan dos soluciones ; x = 25 y x = - 37Lógicamente no cogeremos el valor negativo ya que no hay lados negativos, entonces la x = 25.
Sabiendo el valor de la x, podemos calcular la base y la altura : Como la altura era x entonces será su valor, el cual es 25.
La base era x + 12 entonces será 25 + 12 lo cual es 37.
Y el área ya la teníamos.
→Base : 37cm→Altura : 25cm→Área = 925cm².
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