El área de un rectángulo es 150m2. Si se aumentan 2m al largo y 2m al ancho del rectángulo, el área es 204m2. Calcula las medidas originales del rectángulo, es decir, el largo y ancho antes de aumentar su longitud.
En resumen
Las medidas de largo y ancho antes de aumentar su longitud son b₁ = 10 m y b₁ = 15 m. En tanto que el ancho original es h, = 15 m y h₁ = 10 m, respectivamente.
Las medidas de largo y ancho antes de aumentar su longitud son b₁ = 10 m y b₁ = 15 m.
En tanto que el ancho original es h, = 15 m y h₁ = 10 m, respectivamente.
Definición de las variablesh₁, b₁ : Ancho y largo originales antes del aumento de longitudh₂, b₂ : Ancho y largo luego del aumento de longitud Planteamiento de las ecuacionesEcuación 01 = > A₁ = h₁b₁ = > h₁b₁ = 150Ecuación 02 = > A₂ = h₂b₂ = (h₁ + 2)(b₁ + 2) = 204Siendo A₁ y A₂ áreas de rectángulo Solución de las ecuacionesDespejamos b₁ de la ecuación 01 y la reemplazamos en 02(h₁ + 2)(150 / h₁ + 2) = 240 = > h₁² - 25h₁ + 150 = 0 Ecuación de 2do gradoEsta ecuación de 2do grado tiene dos solucionesh₁ = 10 mh₁ = 15 m Al sustituir estos dos valores en la ecuación 01 obtenemosb₁ = 150 / 10 = > b₁ = 15 mb₁ = 150 / 15 = > b₁ = 10 m.
Donde a = area = 400 largo = base = 4x ancho = altura = x largo = 40 ancho 10.
Sabemos que la fórmula del área del rectángulo es : A = b * hA - áreab - baseh - alturaSi no sabemos la altura entonces es x, por tanto la base será x + 12. Ya nos han dado el valor del área, el cual es 925, entonces…
Explicación : ahi va toda la explicacion.