En una bolsa hay en total 22 bolitas del mismo tipo numeradas en forma correlativa del 1 al 22. Si se extrae al azar una bolita de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que esta tenga un número de un dígito o un número múltiplo de 10? A) 1 / 9 * 1 / 2 B) 9 / 22 + 2 / 21 C) 1 / 9 + 1 / 2 D) 9 / 22 + 2 / 22 E) 9 / 22 + 1 / 22 Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
Para hallar la probabilidad de que al extraer una bolita de la bolsa, esta tenga un número de un dígito o un número múltiplo de 10, debemos determinar si ambos sucesos son mutuamente excluyentes, si es así, la probabilidad de que ocurra cualquiera de ellos será la suma de sus dos probabilidades.
Además debemos recordar que la Probabilidad P está definida por la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BCasos%20Favorables%7D%7BCasos%20Posibles%7D" />
De forma que :
·Bolitas de un dígito :
Desde la número 1 al 9, es decir, 9 casos favorables
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BCasos%20Favorables%7D%7BCasos%20Posibles%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B22%7D" />
·Bolitas múltiplo de 10 :
Únicamente la número 10 y la número 20, es decir 2 casos favorables
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BCasos%20Favorables%7D%7BCasos%20Posibles%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B22%7D" />
Y como ambas son mutuamente excluyentes decimos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B22%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B22%7D" />, es decir la Opción D
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 : Matemáticas.
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