Dibujo figura cuyo perímetro sea 64 cm y el área sea 64 cm2?
Dibujo figura cuyo perímetro sea 64 cm y el área sea 64 cm2.
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Planteamiento : Partimos de la idea que la figura es un cuadrilateroÁrea : A = b * hP = 2a + 2hSi A = 64cm²P = 64 cmObtenemos las siguientes ecuaciones : h * b = 64 h = 64 / b 2(64 / b) + 2 b = 64 128 / b + 2 b = 64 128 + 2b² = 64 b
Ecuación de segundo grado : 2b² - 64b + 128 = 0
Aplicamos resolvente b = [( - ( - 64)±√((64)² - 4 * 2 * 128)] / (2 * 128) b₁ = 2, 1436b₂ = 29, 856Si multiplicamos estos valores resulta 64cm², es el áreaY Si sustituimos en la formula del perímetro : P = 2 * 2, 1436 + 2 * 29, 856 = 64 cmEntonces resulta un rectángulo con las siguientes medidash = 2, 1436 cmb = 29, 856 cm.
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