Cuantos terminos hay que sumar de la progresion aritmetica 4 8 12 para obtener como resultado 220?
Cuantos terminos hay que sumar de la progresion aritmetica 4 8 12 para obtener como resultado 220.
En resumen
En la progresión aritmética 4 ; 8 ; 12 ; . Para obtener como resultado 220, debemos sumar 10 términos. Datos : a1 = 4d = 4Sn = 220n = ? An = último término ?
Mejor respuesta
En la progresión aritmética 4 ; 8 ; 12 ; .
Para obtener como resultado 220, debemos sumar 10 términos.
Datos : a1 = 4d = 4Sn = 220n = ?
An = último término ?
Para calcular el último término en la suma, aplicamos la fórmula : an = a1 + (n - 1)dSustituyendo valores : an = 4 + (n - 1)4an = 4 + 4n - 4an = 4nAhora sustituimos este valor en la fórmula de la suma de términos : Sn = n(a1 + an) / 2Sustituyendo valores220 = n(4 + 4n) / 2440 = 4n + 4n²ordenando la ecuación cuadrática : 4n + 4n² - 440 = 0Factorizando : 4 (x - 10) (x + 11)x₁ = 10x₂ = - 11Descartamos el valor negativo.
Se necesita sumar 10 términos de la progresión aritmética 4 ; 8 ; 12 ; .
Para obtener la suma de 220.
Comprobando : El valor de an = 4(10) an = 40Sustituyendo : Sn = 10(4 + 40) / 2Sn = (40 + 400) / 2Sn = 440 / 2Sn = 220.
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