¿Cuál es la función de velocidad si al instante t = 0 la velocidad de dicha partícula es de 0?
¿Cuál es la función de velocidad si al instante t = 0 la velocidad de dicha partícula es de 0?
Mejor respuesta
Respuesta : 3x ^ 2 - 10x + 14
∫▒〖□(24&cx)〗 ^ n □(24&dx) = c∫▒x ^ n □(24&dx) = (c(x ^ (n + 1))) / (n + 1) + c
∫▒〖□(24&3x)〗 ^ 2 □(24&dx) = 3∫▒x ^ 2 □(24&dx) = (3(x ^ (2 + 1))) / (2 + 1) = (3(x ^ 3)) / 3 = 1x ^ 3
∫▒〖□(24& - 10x)〗 ^ 1 □(24&dx) = - 10∫▒x ^ 1 □(24&dx) = ( - 10(x ^ (1 + 1) )) / (1 + 1) = ( - 10(x ^ 2 )) / 2 = - 5x ^ 2
∫▒〖c□(24&dx)〗 = c∫▒□(24&dx) = c(x) + c
∫▒14 dx = 14∫▒□(24&dx) = 14(x) + c
La antiderivada es :
f´(x) = 1x ^ 3 - 〖5x〗 ^ 2 + 14x + c
0 = 1〖(0)〗 ^ 3 - 〖5(0)〗 ^ 2 + 14(0) + c
0 = c
La función de la velocidad en el instante de tiempo = 0 segundos, es : f´(x) = 1x ^ 3 - 〖5x〗 ^ 2 + 14x
Explicación :
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1
La función de velocidad de una partícula cuya aceleración está dado por f''(x) = 3x² - 10x + 14, si se sabe que al instante t = 0 la velocidad de dicha partícula es de 0, es f'(x) = x³ - 5x² + 14x.
Nos dicen que la aceleración de la partícula es f''(x) = 3x² - 10x + 14.
Para conocer la función velocidad, integramos esta función : V = f'(x) = ∫f''(x) = ∫3x² - 10x + 14∫f''(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20%7B3x%5E%7B2%7D%7D%5C%2C%20dx-%5Cint%5C%20%7B10x%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B%5Cint%5C%20%7B14%7D%20%5C%2C%20dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3Dx%5E%7B3%7D-5x%5E%7B2%7D%2B14x%2BC" />Donde C = constanteComo nos dicen que la velocidad en t = 0 es 0 m / s, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%280%29%3D%280%29%5E%7B3%7D-5%280%29%5E%7B2%7D%2B14%280%29%2BC%3D0" /> ⇔ C = 0Luego la función velocidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3Dx%5E%7B3%7D-5x%5E%7B2%7D%2B14x" />Este enunciado forma parte de una pregunta más general, cuya solución se encuentra en Brainly.
Lat : brainly.
Lat / tarea / 12883737.
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